Makalah Statistik Analisis Jalur

Makalah Statistik Analisis Jalur

13.41
Cover analisis jalur


BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Analisis Jalur digunakan untuk mengetahui apakah data mendukung teori, yang secara a-priori dihipotesiskan, yang mencakup kaitan structural antar variabel terukur.
Analisis Jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect).
Dalam analisis jalur yang distandarkan korelasi dapat dipecah kedalam komponen-komponen struktural (kausal) dan nonstruktural (nonkausal) didasarkan teori yang dinyatakan dalam diagram jalur.


1.2 Rumusan Masalah
            Dari latar belakang diatas maka rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah “bagaimana aplikasi analisis jalur”

1.3 Tujuan
            Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan dalam penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui aplikasi analisis jalur.


BAB II
PEMBAHASAN


2.1 Analisis Jalur
Analisis Jalur digunakan untuk mengetahui apakah data mendukung teori, yang secara a-priori dihipotesiskan, yang mencakup kaitan structural antar variabel terukur.
Analisis Jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect).
Total Efek Struktural dapat didekomposisi : Langsung dan Tidak Langsung.
Komponen Nonstruktural : 
-          komponen spurious
-          komponen unanalyzed 
Pendekomposisian pengaruh terbagi atas dua bagian, yaitu Causal Effect dan Noncausal Effect.
Dalam kajian analisis jalur, untuk menyederhanakan lambang, akan digunakan dua macam lambang saja yaitu X dan e, yang nantinya dibedakan oleh subscript-nya (X1, X2, …., Xk dan e1, e2, … , ek).
Istilah untuk variabel :
Variabel eksogen (exogenous variable) mencerminkan variabel penyebab, dan variabel endogen (endogenous variable) sebagai variabel akibat.

2.2 Diagram Jalur (Path Diagram)
Langkah pertama analisis jalur adalah menterjemahkan hipotesis penelitian yang bentuknya proposisional ke dalam bentuk diagram yang disebut diagram jalur.
Pada saat menggambarkan diagram jalur ada beberapa perjanjian :

1.      Hubungan antar variabel digambarkan oleh anak panah yang bisa berkepala tunggal (®)  atau single headed arrow, dan berkepala dua («) atau double headed arrow.
2.      Panah berkepala satu menunjukkan pengaruh dari sebuah variabel eksogen terhadap sebuah variabel endogen. Misalkan : 
      X1             X2
3.        Panah berkepala dua menggambarkan hubungan korelatif antar variabel eksogen. Misalkan :
 X1                X2 
4.        Tidak pernah seseorang bisa mengisolasi hubungan pengaruh secara murni artinya bahwa sesuatu kejadian banyak sekali yang mempengaruhinya, tetapi pada conceptual framework hanya dapat digambarkan beberapa pengaruh yang bisa diamati. Variabel lainnya yang tidak bisa digambarkan (tidak bisa diukur) diperlihatkan oleh suatu variabel tertentu yang disebut residu dan diberi simbol dengan e.

Contoh :
1)
    e
                                   p2e
                        p21
    X1                   X2  

Diagram jalur ini adalah diagram jalur yang paling sederhana. Besarnya pengaruh langsung dari X1 ke X2 diperlihatkan oleh koefisien jalur (path coefficient, p). Apabila diagram jalur sederhana seperti ini yaitu variabel eksogen hanya satu, maka p21 = r21

2)   Contoh diagram jalur yang melibatkan kaitan korelatif :     
           
                                                          e
           
                                                         p3e
                        X1               p31                    
         r12                                               X3
                                       P32
                        X2

X1 dan X2 merupakan dua buah variabel eksogen yang satu dengan yang lainnya mempunyai kaitan korelatif. Secara bersama-sama X1 dan X2 mempengaruhi X3.

3)   Penelitian mengenai hubungan kausal melibatkan empat buah variabel X1, X2, X3, dan X4. Menurut teori, hubungan struktural antara variabel-variabel tersebut adalah :
(a)    X3 dipengaruhi oleh X1 dan X2
(b)    antara X1 dan X2 terdapat hubungan korelatif
(c)    X4 dipengaruhi oleh X3.

Diagram jalur dari hubungan variabel-variabel tersebut adalah :
                                                                      e1                           e2
           
                                                     p3e1                         p4e2
                        X1                 p31                    p43     
         r12                              P32            X3                             X4
                                    
                        X2

Contoh diagram jalur yang tidak melibatkan kaitan korelatif :

4)        Seorang peneliti mempunyai empat variabel X1, X2, X3 dan X4 yang menurut kerangka konseptual terdapat hubungan sebagai berikut :
a)      X2 dipengaruhi oleh X1
b)     X3 dipengaruhi oleh X1 dan X2
c)      X4 dipengaruhi oleh X3 dan  X2         

2.3 Gambaran Analisis Regresi dan Korelasi Melalui Diagram Jalur


2.3.1 Regresi Linier Multipel Dengan Dua Variabel Independen
Model regresinya  :

Y  =   b1 X1  +  b2 X2  +  e     . . . (1) 

Dalam analisis jalur kita hanya menggunakan X baik sebagai variabel eksogen maupun endogen, untuk itu variabel Y diganti menjadi X3, sehingga model regresi di atas menjadi :

X3  =  b1 X1  +  b2 X2  +  e     . . . (2)

Jika semua data pengamatan ditransformasi ke dalam angka baku, artinya

(4)        .  .  .    
maka model (2) menjadi
X3  =  p31 X1 +  p32 X2  +   e    . . . (3)

Dimana  px3x1  dan  px3x2  adalah koefisien-koefisien jalur yaitu sama dengan koefisien-koefisien regresi untuk variabel yang dibakukan. Persamaan (3) disebut Persamaan Struktural.

2.3.2        Regresi linier multipel dengan tiga variabel independen yang dinyatakan dalam diagram jalur

Prinsip-prinsip regresi dengan tiga variabel independen tidak berbeda dengan dua variabel independen.
Diagram jalur ini memperlihatkan tiga buah variabel eksogen X1, X2 dan X3, serta sebuah variabel endogen, yaitu X4.
Persamaan struktural untuk diagram jalur di atas adalah :
X4  =  p41 X1 +  p42 X2  +  p43 X3  +  e

Contoh yang lebih kompleks :

  1. Sebuah penelitian eksploratif mencoba mengungkapkan hubungan antara X1, X2, X3, X4 dan X5. Dalam penelitian ini dikemukakan sebuah proposisi bahwa :
-          Antara X1, X2, dan X3 terdapat kaitan korelatif. Ketiga konstrak tersebut bersama-sama mempengaruhi X4.
-          X1, X4 dan X3 secara bersama-sama mempengaruhi X5.
Buatlah diagram jalurnya, identifikasi substrukturnya serta persamaan-persamaan strukturnya !
           X4  =  p41 X1 +  p42 X2  +  p43 X3  +  e1
           X5  =  p51 X1 +  p53 X3  +  p54 X4  +  e2

KASUS 1 :
Penelitian melibatkan tiga buah variabel X1, X2 dan X3 untuk mengungkapkan hubungan antara ke tiga variabel ini. Peneliti mempunyai proposisi hipotetik bahwa antara X1 dan X2 terdapat kaitan korelasional, dan bahwa keduanya secara bersama-sama mempengaruhi X3.  
Data hasil pengukuran (dalam skala pengukuran interval) melalui sampel acak berukuran 15 adalah sebagai berikut :

X3
X1
X2
205
26
159
206
28
164
254
35
198
246
31
184
201
21
150
291
49
208
234
30
184
209
30
154
204
24
149
216
31
175
245
32
192
286
47
201
312
54
248
265
40
166
322
42
287

Analisis :
Regression

Bentuk persamaan struktural untuk diagram jalur di atas :
X3  =  0,551 X1 +  0,496 X2  + e
Model ini signifikan karena nilai p-value = 0,000 lebih kecil dari α
Koefisien jalur :
p31  = 0,551 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
p32   = 0,496 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
p3e = =  = 0,219 

Interpretasi
Pengaruh langsung dari X1 terhadap X3 = (0,551)(0,916)=
Pengaruh langsung dari X2 terhadap X3 = (0,496)(0,901)=

KASUS 2

Sebuah penelitian eksploratif mencoba mengungkapkan hubungan antara X1, X2, X3, dan X4. Dalam penelitian ini dikemukakan sebuah proposisi bahwa :
-          Antara X1 dan X2, terdapat kaitan korelatif. Kedua konstrak tersebut bersama-sama mempengaruhi X3.
-          X1, X2 dan X3 secara bersama-sama mempengaruhi X4.
Buatlah diagram jalurnya, hitung semua pengaruh variable eksogennya.!

DATA SAMPEL :

X1
x2
x3
x4
7
26
78
79
1
29
74
74
11
56
104
107
11
31
88
88
7
52
96
97
11
55
109
108
3
71
103
104
1
31
72
72
2
54
93
90
21
47
116
118
1
40
84
82
11
66
113
116
10
58
105
104




Analisis :

Persamaan struktural :
X3  =  p31 X1 +  p32 X2  +  e1
X4  =  p41 X1 +  p42 X2  +  p43 X3  +  e2
Untuk sub-struktur 1 :







Persamaan struktur :
X3  =  0,585 X1 +  0,682 X2  +  e1
Model ini signifikan karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α

Koefisien jalur :
p31  = 0,585 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
p32   = 0,682 , karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
 px3e = =  = 0,138.

Untuk Sub-struktur 2 :

Persamaan struktur :
X4  =  0,314 X1 +  0,309 X2  +  0,514 X3  +  e2
Model ini signifikan karena p-value = 0,000 lebih kecil dari α

Koefisien jalur :
P41  = 0,314 , karena p-value = 0,021 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
P42   = 0,309 , karena p-value = 0,042 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan
P43   = 0,514 , karena p-value = 0,022 lebih kecil dari α, koefisien jalur ini signifikan.
           
 P4e = =  =0,077.

Interpretasi :

Pengaruh dari X1 ke X4
Pengaruh langsung = 0,314
Pengaruh tak langsung  (melalui X3) = 0,585 x 0,514 = 0,301
Total pengaruh = 0,314 + 0,301 = 0,615


Pengaruh dari X2 ke X4
Pengaruh langsung = 0,309
Pengaruh tak langsung  (melalui X3) = 0,682 x 0,514 = 0,350
Total pengaruh = 0,309 + 0,350 = 0,659

Pengaruh dari X3 ke X4
Pengaruh langsung = 0,514


BAB III
KESIMPULAN


Analisis Jalur digunakan untuk mengetahui apakah data mendukung teori, yang secara a-priori dihipotesiskan, yang mencakup kaitan structural antar variabel terukur.
Analisis Jalur atau yang lebih dikenal luas sebagai Path Analysis merupakan suatu metode pendekomposisian korelasi kedalam bagian-bagian yang berbeda untuk menginterpretasikan suatu pengaruh (effect).
Total Efek Struktural dapat didekomposisi : Langsung dan Tidak Langsung.
Komponen Nonstruktural : 
-          komponen spurious
-          komponen unanalyzed 


DAFTAR PUSTAKA


Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito Bandung.

Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial). Jakarta: Bumi Aksara.

Anto, Dajan, 1991. Pengantar Metode Statistik. Jilid 2. Jakarta : LP3 S

Supranto, J. 1987. Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid I. Jakarta: Erlangga

About

This is dummy text. It is not meant to be read. Accordingly, it is difficult to figure out when to end it. But then, this is dummy text. It is not meant to be read. Period.

Next
« Prev Post
Oldest
Langganan: Posting Komentar (Atom)