Makalah Statistik Korelasi Linier Ganda

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x₁, x₂……x_k). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.

1.2 Rumusan Masalah

            Dari latar belakang diatas maka rumusan masalah dalam penulisan makalah ini adalah “bagaimana analisis korelasi ganda”.

1.3 Tujuan

            Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui analisis korelasi ganda.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1  Korelasi Linier Berganda

Koefisien korelasi antara dua variable sering disebut Koefisien Korelasi Linier Sederhana (KKLS)

2.1.1        Korelasi Linier Berganda 2 Variabel Bebas

a.      Koefisien korelasi linier berganda

Kalau kita ingin mengetahui kuatnya hubungan antara dua variable Y dengan variabel X lainnya (misalnya antara Y dengan X₂ dan X₃ ), maka kita harus menggunakan suatu koefisien korelasi yang disebut Koefisien Korelasi Linier Berganda.

Koefisien korelasi berganda disimbolkan r_y12 merupakan ukuran keeratan hubungan antara variabel terikat dan semua variabel bebas. Secara bersama-sama.  Rumus :

R_y.12 =

Apabila KKLB dikuadratkan, maka akan diperoleh Koefisien Penentuan Berganda (KPB) (coefficient of determination), yaitu suatu nilai untuk mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variable X terhadap variasi (naik turunnya) Y.

b.      Koefisien penentu berganda atau koefisien determinasi berganda

Koefisien determinasi berganda, disimbolkan KPB y.12 atau R² merupakan ukuran kesusaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data.

Rumus :

KPB_y.12 =

c.       Koefisien korelasi parsial

Koefisien korelasi parsial merupakan koefisien korelasi antara dua variabel. Jika variabel lainnya konstan, pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel.

Ada 3 koefisien korelasi parsial untuk hubungan yang melibatkan 3 variabel yaitu sebagai berikut :

1)      Koefisien korelasi parsial antara y dan x₁, apabila x₂ konstan dirumuskan

r_y.12 =

2)      Koefisien korelasi parsial antara y dan x₂, apabila x₁ konstan dirumuskan

r_y.12 =

3)      Koefisien korelasi parsial antara x₁ dan x₂ apabila y konstan dirumuskan

R₁₂y  =

2.1.2        Korelasi linear berganda dengan 3 variabel bebas

a.       Koefisien penentu berganda

KPB =

b.      Koefisien korelasi berganda

ry123 =

Perhatikan Tabel Berikut Ini

Tabel.  Nilai Tes, Pengalaman Kerja, Dan Keluaran Dari 10 Guru

Keterangan:

Y = keluaran (satuan)

X₁ = nilai tes

X₂ = pengalaman kerja (tahun)

Contoh soal:

Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan koefisien determinasi bergandanya!

Penyelesaian:

Dari jawaban contoh soal sebelumnya, diperoleh:

                                  

                                  

Contoh Soal:

Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan koefisien korelasi bergandanya!

Penyelesaian:

Dari jawaban contoh soal sebelumnya diperoleh koefisien determinasi berganda

Jadi,

                       

                      

Balam prakteknya, koefisien korelasi berganda  tidak begitu penting artinya. Yang lebih penting adalah koefisien determinasi berganda .

Contoh Soal:

Dengan menggunakan data Tabel di atas, tentukan korelasi berikut!

a.                                      b.                              c.   

Penyelesaian:

Dari jawaban contoh soal sebelumnya, diperoleh:

                                            

                                            

                                              

Contoh Soal:

Dengan menggunakan data Tabel di atas

a.       Tentukan koefisien penentu parsialnya masing-masing!

b.      Faktor manakah yang dominan mempengaruhi keluaran (Y)?

Penyelesaian:

Dari jawaban contoh soal sebelumnya diketahui:

                                     

a.       Koefisien penentu parsial dari  terhadap , jika  konstan.

 

      

               

Koefisien penentu parsial dari  terhadap , jika  konstan.

                            

                           

Koefisien penentu parsial dari  terhadap , jika  konstan.

                           

                           

b.      Faktor dominan yang mempengaruhi keluaran (Y) adalah nilai tes (, karena memiliki koefisien penentu parsial tertinggi.

BAB III

KESIMPULAN

Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x₁, x₂……x_k). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.

Korelasi linear berganda terbagi dua yaitu Korelasi linear berganda dengan dua variabel bebas  dan Korelasi linear berganda dengan tiga variabel bebas. Untuk harga k (banyak variabel bebas) yang kecil, koefisien korelasi ganda dapat pula dihitung dengan menggunakan koefisien antara dua variabel.

DAFTAR PUSTAKA

Sudjana. 1996. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito Bandung.

Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial). Jakarta: Bumi Aksara.

Anto, Dajan, 1991. Pengantar Metode Statistik. Jilid 2. Jakarta : LP3 S

Supranto, J. 1987. Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid I. Jakarta: Erlangga

• Tweet
• Share
• Share
• Share
• Share

About Admin MC3

This is dummy text. It is not meant to be read. Accordingly, it is difficult to figure out when to end it. But then, this is dummy text. It is not meant to be read. Period.

Related Post